为了求1+2+22+2，3+…2100的值，可令S=1+2+22+23…+2100 ，则2S=2+22+23+…+2101 ，因此2S﹣S=2101﹣1，所以S=2101﹣1，即1+2+22+23+…+2100=2101﹣1，仿照

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1. (2017·兰山模拟) 为了求1+2+2²+2，³+…2¹⁰⁰的值，可令S=1+2+2²+2³…+2¹⁰⁰ ，则2S=2+2²+2³+…+2¹⁰¹ ，因此2S﹣S=2¹⁰¹﹣1，所以S=2¹⁰¹﹣1，即1+2+2²+2³+…+2¹⁰⁰=2¹⁰¹﹣1，仿照以上推理计算1+3+3²+3³+…+3²⁰¹⁶的值是．

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使用过本题的试卷

2017年山东省临沂市兰山区中考数学模拟试卷（5月份）