1. (2020九上·丰南月考) 如图，已知在Rt△ABC中，∠B＝30°，∠ACB＝90°，延长CA到O ， 使AO＝AC ， 以O为圆心，OA长为半径作⊙O交BA延长线于点D ， 连接CD ．

1. （1） 求证：CD是⊙O的切线；
3. （2） 若AB＝4，求图中阴影部分的面积．