1. (2017·兰山模拟) 如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=4，D是AB的中点，点E、F分别在AC、BC边上运动（点E不与点A、C重合），且保持AE=CF，连接DE、DF、EF．在此运动变化的过程中，请探究：

1. （1） 求证：△DFE是等腰直角三角形；
3. （2） 四边形CEDF的面积是否发生变化？若不变化，请求出面积．