1. (2017·兰山模拟) 已知：如图，现有一张边长为4的正方形纸片ABCD，点P为正方形AD边上的一点（不与点A、点D重合）将正方形纸片折叠，使点B落在P处，点C落在G处，PG交DC于H，折痕为EF，连接BP、BH．

1. （1） 求证：∠APB=∠BPH；
3. （2） 当点P在边AD上移动时，△PDH的周长是否发生变化？并证明你的结论．