1. (2017·肥城模拟)

如图，△ABC中，∠ABC=90°，F是AC的中点，过AC上一点D作DE//AB，交BF的延长线于点E，AG⊥BE，垂足是G，连接BD、AE．

1. （1） 求证：△ABC∽△BGA；

3. （2） 若AF=5，AB=8，求FG的长；

5. （3） 当AB=BC，∠DBC=30°时，求 的值．