1. (2017·诸城模拟)

已知：如图①，在平行四边形ABCD中，AB=3cm，BC=5cm，AC⊥AB，△ACD沿AC的方向匀速平移得到△PNM停止平移时，点Q也停止移动，如图②，设移动时间为t（s）（0＜t＜4）．连接PQ、MQ、MC．

1. （1） 当t为何值时，PQ∥AB？

3. （2） 当t=3时，求△QMC的面积；

5. （3） 是否存在t，使PQ⊥MQ？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．