1. (2017·峄城模拟) 如图，已知△ABC中，AB=AC，把△ABC绕A点沿顺时针方向旋转得到△ADE，连接BD，CE交于点F．

1. （1） 求证：△AEC≌△ADB；
3. （2） 若AB=2，∠BAC=45°，当四边形ADFC是菱形时，求BF的长．