1. (2017·峄城模拟)

如图，已知抛物线y=ax²+bx+c经过A（﹣2，0），B（4，0），C（0，3）三点．

1. （1） 求该抛物线的解析式；

3. （2） 在y轴上是否存在点M，使△ACM为等腰三角形？若存在，请直接写出所有满足要求的点M的坐标；若不存在，请说明理由；

5. （3） 若点P（t，0）为线段AB上一动点（不与A，B重合），过P作y轴的平行线，记该直线右侧与△ABC围成的图形面积为S，试确定S与t的函数关系式．