已知函数，其中．

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1. (2019高三上·北京月考) 已知函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若曲线 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处的切线与直线 $\text{[math]}$ 垂直，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （2）记 $\text{[math]}$ 的导函数为 $\text{[math]}$ ．当 $\text{[math]}$ 时，证明： $\text{[math]}$ 存在极小值点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

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