已知椭圆．离心率为，点与椭圆的左、右顶点可以构成等腰直角三角形．

1. (2020高二上·湖北月考) 已知椭圆 $\text{[math]}$ ．离心率为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 与椭圆的左、右顶点可以构成等腰直角三角形．
1. （1）求椭圆 $\text{[math]}$ 的方程；
3. （2）若直线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 为坐标原点直线 $\text{[math]}$ 的斜率之积等于 $\text{[math]}$ ，试探求 $\text{[math]}$ 的面积是否为定值，并说明理由．

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1. (2020高二上·湖北月考) 已知椭圆 ．离心率为 ，点 与椭圆的左、右顶点可以构成等腰直角三角形．