设椭圆的左、右焦点分别为，，离心率为，短轴长为 .

1. (2020高二上·南京月考) 设椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，离心率为 $\text{[math]}$ ，短轴长为 $\text{[math]}$ .
1. （1）求椭圆 $\text{[math]}$ 的标准方程；
3. （2）设左、右顶点分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在椭圆上（异于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ），求 $\text{[math]}$ 的值；
5. （3）过点 $\text{[math]}$ 作一条直线与椭圆 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，过 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 的垂线，垂足为 $\text{[math]}$ .试问：直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是否交于定点？若是，求出该定点的坐标，否则说明理由.