已知函数（且）定义域为 .

1. (2020高三上·湖北月考) 已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ）定义域为 $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上有且只有一个零点，求实数 $\text{[math]}$ 的值；
3. （2）当 $\text{[math]}$ 时，若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上恒成立，求整数 $\text{[math]}$ 的最大值.
  （注：其中 $\text{[math]}$ 是自然对数的底数， $\text{[math]}$ ）

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1. (2020高三上·湖北月考) 已知函数 （ 且 ）定义域为 .