已知椭圆的右焦点为，顺次连接椭圆E的四个顶点恰好构成一个边长为的菱形.

1. (2020高三上·湖南月考) 已知椭圆 $\text{[math]}$ 的右焦点为 $\text{[math]}$ ，顺次连接椭圆E的四个顶点恰好构成一个边长为 $\text{[math]}$ 的菱形.
1. （1）求椭圆 $\text{[math]}$ 的标准方程；
3. （2）设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为坐标原点， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是椭圆 $\text{[math]}$ 上两点，且 $\text{[math]}$ 的中点在线段 $\text{[math]}$ （不含端点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ）上，求 $\text{[math]}$ 面积 $\text{[math]}$ 的取值范围.