已知函数，设曲线在点处的切线方程为 .

1. (2020高三上·湖南月考) 已知函数 $\text{[math]}$ ，设曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程为 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的解析式；
3. （2）证明：对定义域内任意 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ；
5. （3）当 $\text{[math]}$ 时，关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有两个不等的实数根 $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$ .

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1. (2020高三上·湖南月考) 已知函数 ，设曲线 在点 处的切线方程为 .