如图所示，四棱锥中，为等边三角形，四边形为菱形，，二面角为直二面角，点为线段的中点．

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1. (2020高三上·湖南月考) 如图所示，四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为等边三角形，四边形 $\text{[math]}$ 为菱形， $\text{[math]}$ ，二面角 $\text{[math]}$ 为直二面角，点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）求直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的余弦值.

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