1. (2017·东城模拟) 已知椭圆C： =1（a＞b＞0）的短轴长为2 ，右焦点为F（1，0），点M是椭圆C上异于左、右顶点A，B的一点．

（Ⅰ）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）若直线AM与直线x=2交于点N，线段BN的中点为E．证明：点B关于直线EF的对称点在直线MF上．