如图，四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，AB＝AC，点E是BD上一点，且∠ABD＝∠ACD，∠EAD＝∠BAC.

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1. (2020八上·鞍山月考) 如图，四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，AB＝AC，点E是BD上一点，且∠ABD＝∠ACD，∠EAD＝∠BAC.
1. （1）求证：AE＝AD；
3. （2）若∠ACB＝65°，求∠BDC的度数.

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