【提升版】浙教版数学八上2.3 等腰三角形的性质定理同步练习

更新时间：2024-08-26 浏览次数：14 类型：同步测试

一、选择题

1. (2024七下·花溪月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的平分线，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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2. (2024·泰安) 如图，直线l∥m，等边三角形ABC的两个顶点B，C分别落在直线l，m上，若∠ABE=21°，则∠ACD的度数是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024·鄞州模拟) 如图，直线 $\text{[math]}$ .以直线 $\text{[math]}$ 上的点A为圆心、适当长为半径画弧，分别交直线 $\text{[math]}$ 于点B、C，连结 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024七下·市中区期末) 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 内部的一点，且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上的动点，若 $\text{[math]}$ 周长的最小值等于 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ( )

A . $\text{[math]}$
B . $\text{[math]}$
C . $\text{[math]}$
D . $\text{[math]}$

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5. (2024·从江模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，以点 $\text{[math]}$ 为圆心，AC长为半径作弧，交BC于点 $\text{[math]}$ ；再分别以点B，D为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，两弧分别交于点M，N，连接MN，交AB于点 $\text{[math]}$ .已知 $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ，则AB的长为( )

A . 7 B . 8 C . 9 D . 10

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6. (2024·福建) 小明用两个全等的等腰三角形设计了一个“蝴蝶”的平面图案，如图．其中 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 都是等腰三角形，且它们关于直线 $\text{[math]}$ 对称，点 $\text{[math]}$ 分别是底边 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ．下列推断错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024八上·黔东南期末) 如图， $\text{[math]}$ 是等边三角形， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的高， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的一个动点，当 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的和最小时， $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023八上·丰南期中) 如图，过边长为 $\text{[math]}$ 的等边三角形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上一点 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 延长线上一点，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 不能确定

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二、填空题

9. (2024七下·花溪月考) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 为直角三角形，则 $\text{[math]}$ 的度数是.

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10. (2024七下·贵阳期末) 定义：等腰三角形的底边长与其腰长的比值 $\text{[math]}$ 称为这个等腰三角形的"优美比"。若等腰三角形的周长为 13 cm ，一边长为 5 cm ，则它的"优美比" $\text{[math]}$ 为

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11. (2024八下·仁寿期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线与 $\text{[math]}$ 的垂直平分线交于点 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上 $\text{[math]}$ 折叠，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 恰好重合，已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为 $\text{[math]}$

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12. (2024八上·双辽期末) 如图，已知点D、点E分别是等边三角形ABC中BC、AB边的中点，AD=6，点F是线段AD上的动点，则BF+EF的最小值为．

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三、解答题

13. (2024七下·贵阳期末) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的高线， $\text{[math]}$ 的垂直平分线分别交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）试说明： $\text{[math]}$ .
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14. (2024七下·抚州期末) 如图在 $\text{[math]}$ 中、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别垂直平分边 $\text{[math]}$ 和边 $\text{[math]}$ ，交边 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点、 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所在直线相交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ 、求 $\text{[math]}$ 的周长；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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四、综合题

15. (2024七下·顺德期末) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， D是 $\text{[math]}$ 上的一点，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.
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16. (2024九下·长沙月考) 如图，四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，AB＝AC，点E是BD上一点，且∠ABD＝∠ACD，∠EAD＝∠BAC.
1. （1）求证：AE＝AD；
2. （2）若∠ACB＝65°，求∠BDC的度数.
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