1. (2020九上·鄞州月考) 如图，△ABC内接于⊙O，AB为⊙O的直径，C是弧AD的中点，弦CE⊥AB于点H，连结AD，分别交CE、BC于点P，Q，连结BD.

1. （1） 求证：P是线段AQ的中点；
3. （2） 若⊙O的半径为5，AQ= ，求弦CE的长.