浙江省宁波市鄞州区首南中学、外国语学校2021届九年级上学期...

更新时间：2024-07-13 浏览次数：174 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2021九上·宁波期中) 如果 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 存在 $\text{[math]}$ 的关系，那么 $\text{[math]}$ =（）

A . 2:3 B . 3:2 C . -2:3 D . -3:2

答案解析收藏纠错 + 选题
2. (2021九上·宁波期中) 正十边形的每一个内角的度数为（）

A . 120° B . 135° C . 140° D . 144°

答案解析收藏纠错 + 选题
3. (2021九上·宁波期中) 下列事件是必然事件的是（）

A . 随意掷两个均匀的骰子，朝上面的点数之和为6 B . 抛一枚硬币，正面朝上 C . 3人分成两组，一定有2个人分在一组 D . 长为5cm、5cm、11cm的三条线段能为成一个三角形

答案解析收藏纠错 + 选题
4. (2021九上·宁波期中) 二次函数 $\text{[math]}$ 的顶点坐标为（）

A . （1，6） B . （6，1） C . （-1，6） D . （6，-1）

答案解析收藏纠错 + 选题
5. (2023九上·桂平期末) 如图，在△ABC中，EF∥BC，AB=3AE，若S_四边形_BCFE=16，则S_△_ABC=（）

A . 16 B . 18 C . 20 D . 24

答案解析收藏纠错 + 选题
6. (2022九上·嘉兴期末) 如图，⊙O的直径AB=12，CD是⊙O的弦，CD⊥AB，垂足为P，且BP=2，则CD的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
7. (2021九上·凯里期中) 抛物线y=ax²＋bx＋c(a>0)与直线y=bx＋c在同一坐标系中的大致图象可能为（）

A . B . C . D .

答案解析收藏纠错 + 选题
8. (2021九上·镇海月考) 如图，边长为2的正方形ABCD的顶点A、B在一个半径为2的圆上，顶点C、D在该圆内.将正方形ABCD绕点A逆时针旋转，当点D第一次落在圆上时，点C运动的路线长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
9. (2020九上·鄞州月考) 如图，在△ABC中，以BC为直径的圆分别交边AC、AB于D、E两点，连接BD、DE.若BD平分∠ABC，则下列结论不一定成立的是（）

A . BD⊥AC B . AC²=2AB•AE C . △ADE是等腰三角形 D . BC=2AD

答案解析收藏纠错 + 选题
10. (2020九上·鄞州月考) 如图，动点A在抛物线y＝-x²+2x+3（0≤x≤3）上运动，直线l经过点（0，6），且与y轴垂直，过点A作AC⊥l于点C，以AC为对角线作矩形ABCD，则另一对角线BD的取值范围正确的是（）

A . 2≤BD≤3 B . 3≤BD≤6 C . 1≤BD≤6 D . 2≤BD≤6

答案解析收藏纠错 + 选题

二、填空题

11. (2021九上·邗江期末) 一只自由飞行的小鸟，如果随意落在如图所示的方格地面上（每个小方格形状完全相同），那么小鸟落在阴影方格地面上的概率是．

答案解析收藏纠错 + 选题
12. (2021九上·镇海月考) 半径为3cm的⊙O中有长为 $\text{[math]}$ 的弦AB，则弦AB所对的圆周角为

答案解析收藏纠错 + 选题
13. (2021九上·镇海月考) 如图，△AOB≌△COD，OA=OC=4，OB=OD=2，∠AOB=30°，扇形OCA的圆心角∠AOC=120°，以点O为圆心画扇形ODB，则阴影部分的面积是.

答案解析收藏纠错 + 选题
14. (2020九上·鄞州月考) 已知抛物线y=a(x－h)²＋k与x轴交于(－2，0)、(3，0)，则关于x的一元二次方程：a(x-h＋6)²＋k=0的解为.

答案解析收藏纠错 + 选题
15. (2020九上·鄞州月考) 如图，在△ABC纸板中，AC=4，BC=2，AB=5，P是AC上一点，过点P沿直线剪下一个与△ABC相似的小三角形纸板，如果有4种不同的剪法，那么AP长的取值范围是.

答案解析收藏纠错 + 选题
16. (2020九上·鄞州月考) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 过点A（1，0），B（3，0），与y轴相交于点C.若点P为线段OC上的动点，连结BP，过点C作CN垂直于直线BP，垂足为N，当点P从点O运动到点C时，点N运动路径的长为

答案解析收藏纠错 + 选题

三、解答题

17. (2021九上·宁波期中) 如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点三角形ABC（顶点是网格线的交点）
1. （1）先将△ABC竖直向上平移5个单位，再水平向右平移4个单位得到△A₁B₁C₁ ，请画出△A₁B₁C₁；
2. （2）将△A₁B₁C₁绕B₁点顺时针旋转90°，得△A₂B₁C₂ ，请画出△A₂B₁C₂；
3. （3）求线段B₁C₁变换到B₁C₂的过程中扫过区域的面积．
答案解析收藏纠错 + 选题
18. (2020九上·鄞州月考) 为了测量水平地面上一棵直立大树的高度，学校数学兴趣小组做了如下的探索：根据光的反射定律，利用一面镜子和一根皮尺，设计如图所示的测量方案：把一面很小的镜子放在与树底端B相距8米的点E处，然后沿着直线BE后退到点D，这时恰好在镜子里看到树梢顶点A，再用皮尺量得DE＝1.6米，观察者目高CD＝1.5米，求树AB的高度.

答案解析收藏纠错 + 选题
19. (2021九上·镇海月考) 如图，已知点A（0，2），B（2，2），C（﹣1，﹣2），抛物线F：y=x²﹣2mx+m²﹣2与直线x=﹣2相交，点P为抛物线上任意一点.
1. （1）当抛物线F经过点C时，求它的表达式；
2. （2）在（1）条件下，当点P到直线x=﹣2距离不超过2时，求点P纵坐标y的范围.
3. （3）当抛物线F与线段AB有公共点时，直接写出m的取值范围.
答案解析收藏纠错 + 选题
20. (2020九上·鄞州月考) 4件同型号的产品中，有1件不合格品和3件合格品.
1. （1）从这4件产品中随机抽取1件进行检测，求抽到的是不合格品的概率；
2. （2）从这4件产品中随机抽取2件进行检测，用列表或画树状图等方法，求抽到的都是合格品的概率；
3. （3）在这4件产品中加入 $\text{[math]}$ 件合格品后，进行如下试验：随机抽取1件进行检测，然后放回，多次重复这个试验.通过大量重复试验后发现，抽到合格品的频率稳定在0.95，则可以推算出 $\text{[math]}$ 的值大约是多少？
答案解析收藏纠错 + 选题
21. (2021九上·宁波期中) 如图，△ABC内接于⊙O，AB为⊙O的直径，C是弧AD的中点，弦CE⊥AB于点H，连结AD，分别交CE、BC于点P，Q，连结BD.
1. （1）求证：P是线段AQ的中点；
2. （2）若⊙O的半径为5，AQ= $\text{[math]}$ ，求弦CE的长.
答案解析收藏纠错 + 选题
22. (2021九上·宁波期中) 在“重阳节”期间，鄞州区某中学部分团员参加社会公益活动，准备用每个6元的价格购进一批保暖杯进行销售，并将所得利润捐赠慈善机构.根据市场调查，这种保暖杯一段时间内的销售量y（个）与销售单价x（元/个）之间的对应关系如图所示.
1. （1）试判断y与x之间的函数关系，并求出函数关系式；
2. （2）按照上述市场调查销售规律，求利润w（元）与销售单价x（元/个）之间的函数关系式；
3. （3）若保暖杯的进货成本不超过900元，要想获得最大利润，试求此时这种保暖杯的销售单价，并求出最大利润.
答案解析收藏纠错 + 选题
23. (2021九上·镇海月考) 定义：在一个三角形中，若存在两条边x和y，使得 $\text{[math]}$ ，则称此三角形为“平方三角形”，x称为平方边.
1. （1） “若等边三角形为平方三角形，则面积为 $\text{[math]}$ ”是命题；“有一个角为30°且有一条直角边为2的直角三角形是平方三角形”是命题；（填“真”或“假”）
2. （2）如图，在△ABC中，D是BC上一点，若∠CAD=∠B，CD=1，求证：△ABC为平方三角形；
3. （3）若a，b，c是平方三角形的三条边，平方边a=2，若三角形中存在一个角为60°，求c的值.
答案解析收藏纠错 + 选题
24. (2020九上·鄞州月考)
如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（0，4），点B的坐标为（4，0），点C的坐标为（﹣4，0），点P在射线AB上运动，连结CP与y轴交于点D，连结BD．过P，D，B三点作⊙Q与y轴的另一个交点为E，延长DQ交⊙Q于点F，连结EF，BF．
1. （1）求直线AB的函数解析式；
2. （2）当点P在线段AB（不包括A，B两点）上时．
  ①求证：∠BDE=∠ADP；
  ②设DE=x，DF=y．请求出y关于x的函数解析式；
3. （3）请你探究：点P在运动过程中，是否存在以B，D，F为顶点的直角三角形，满足两条直角边之比为2：1？如果存在，求出此时点P的坐标：如果不存在，请说明理由．
答案解析收藏纠错 + 选题