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浙江省宁波市鄞州区首南中学、外国语学校2021届九年级上学期...

更新时间:2021-03-05 浏览次数:174 类型:月考试卷
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 17. (2021九上·宁波期中) 如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,给出了格点三角形ABC(顶点是网格线的交点)


    1. (1) 先将△ABC竖直向上平移5个单位,再水平向右平移4个单位得到△A1B1C1 , 请画出△A1B1C1
    2. (2) 将△A1B1C1绕B1点顺时针旋转90°,得△A2B1C2 , 请画出△A2B1C2
    3. (3) 求线段B1C1变换到B1C2的过程中扫过区域的面积.
  • 18. (2020九上·鄞州月考) 为了测量水平地面上一棵直立大树的高度,学校数学兴趣小组做了如下的探索:根据光的反射定律,利用一面镜子和一根皮尺,设计如图所示的测量方案:把一面很小的镜子放在与树底端B相距8米的点E处,然后沿着直线BE后退到点D,这时恰好在镜子里看到树梢顶点A,再用皮尺量得DE=1.6米,观察者目高CD=1.5米,求树AB的高度.

  • 19. (2021九上·镇海月考) 如图,已知点A(0,2),B(2,2),C(﹣1,﹣2),抛物线F:y=x2﹣2mx+m2﹣2与直线x=﹣2相交,点P为抛物线上任意一点.

    1. (1) 当抛物线F经过点C时,求它的表达式;
    2. (2) 在(1)条件下,当点P到直线x=﹣2距离不超过2时,求点P纵坐标y的范围.
    3. (3) 当抛物线F与线段AB有公共点时,直接写出m的取值范围.
  • 20. (2020九上·鄞州月考)    4件同型号的产品中,有1件不合格品和3件合格品.
    1. (1) 从这4件产品中随机抽取1件进行检测,求抽到的是不合格品的概率;
    2. (2) 从这4件产品中随机抽取2件进行检测,用列表或画树状图等方法,求抽到的都是合格品的概率;
    3. (3) 在这4件产品中加入 件合格品后,进行如下试验:随机抽取1件进行检测,然后放回,多次重复这个试验.通过大量重复试验后发现,抽到合格品的频率稳定在0.95,则可以推算出 的值大约是多少?
  • 21. (2021九上·宁波期中) 如图,△ABC内接于⊙O,AB为⊙O的直径,C是弧AD的中点,弦CE⊥AB于点H,连结AD,分别交CE、BC于点P,Q,连结BD.

    1. (1) 求证:P是线段AQ的中点;
    2. (2) 若⊙O的半径为5,AQ= ,求弦CE的长.
  • 22. (2021九上·宁波期中) 在“重阳节”期间,鄞州区某中学部分团员参加社会公益活动,准备用每个6元的价格购进一批保暖杯进行销售,并将所得利润捐赠慈善机构.根据市场调查,这种保暖杯一段时间内的销售量y(个)与销售单价x(元/个)之间的对应关系如图所示.

    1. (1) 试判断y与x之间的函数关系,并求出函数关系式;
    2. (2) 按照上述市场调查销售规律,求利润w(元)与销售单价x(元/个)之间的函数关系式;
    3. (3) 若保暖杯的进货成本不超过900元,要想获得最大利润,试求此时这种保暖杯的销售单价,并求出最大利润.
  • 23. (2021九上·镇海月考) 定义:在一个三角形中,若存在两条边x和y,使得 ,则称此三角形为“平方三角形”,x称为平方边.

    1. (1) “若等边三角形为平方三角形,则面积为 ”是命题;“有一个角为30°且有一条直角边为2的直角三角形是平方三角形”是命题;(填“真”或“假”)
    2. (2) 如图,在△ABC中,D是BC上一点,若∠CAD=∠B,CD=1,求证:△ABC为平方三角形;
    3. (3) 若a,b,c是平方三角形的三条边,平方边a=2,若三角形中存在一个角为60°,求c的值.
  • 24. (2020九上·鄞州月考)

    如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,点A的坐标为(0,4),点B的坐标为(4,0),点C的坐标为(﹣4,0),点P在射线AB上运动,连结CP与y轴交于点D,连结BD.过P,D,B三点作⊙Q与y轴的另一个交点为E,延长DQ交⊙Q于点F,连结EF,BF.

    1. (1) 求直线AB的函数解析式;

    2. (2) 当点P在线段AB(不包括A,B两点)上时.

      ①求证:∠BDE=∠ADP;

      ②设DE=x,DF=y.请求出y关于x的函数解析式;

    3. (3) 请你探究:点P在运动过程中,是否存在以B,D,F为顶点的直角三角形,满足两条直角边之比为2:1?如果存在,求出此时点P的坐标:如果不存在,请说明理由.

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