1. (2020九上·路桥月考) 已知抛物线 的对称轴是直线 ，与x轴相交于A，B两点（点B在点A右侧），与y轴交于点C.

      

1. （1） 求抛物线的解析式和A，B两点的坐标；
3. （2） 如图1，若点P是抛物线上B，C两点之间的一个动点（不与B，C重合），是否存在点P，使四边形PBOC的面积最大?若存在，求点P的坐标及四边形PBOC面积的最大值；若不存在，请说明理由；
5. （3） 如图2，若点M是抛物线上任意一点，过点M作y轴的平行线，交直线BC于点N，当MN=3时，求点M的坐标.