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浙江省台州市路桥区路桥区桐屿镇中学2021届九年级上学期数学...

更新时间:2021-03-10 浏览次数:162 类型:月考试卷
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 18. (2020九上·路桥月考) 如图所示的正方形网格中, 的顶点均在格点上,每个格点表示一个单位长度,请在所给直角坐标系中按要求画图和解答下列问题:

    1. (1) 以A点为旋转中心,将 绕点A顺时针旋转90°得 ,画出
    2. (2) 作出 关于坐标原点O成中心对称的
    3. (3) 旋转得到 ,线段AB旋转到 的过程中,线段AB扫过的面积为多少?
  • 19. (2020九上·路桥月考) 如图所示,AB是⊙O的一条弦,OD⊥AB,垂足为C,交⊙O于点D,点E在⊙O上.

    1. (1) 求证:∠AOD=2∠E;
    2. (2) 若OC=3,OA=5,求AD的长.
  • 20. (2020九上·路桥月考) 端午节吃粽子是中华民族的传统习俗,五月初五早上,奶奶为小明准备了四只粽子:一只肉馅,一只香肠馅,两只红枣馅,四只粽子除内部馅料不同外其他均一切相同.小明喜欢吃红枣馅的粽子.

    1. (1) 请你用树状图为小明预测一下吃两只粽子刚好都是红枣馅的概率;
    2. (2) 在吃粽子之前,小明准备用一个均匀的正四面体骰子(如图所示)进行吃粽子的模拟试验,规定:掷得点数 向上代表肉馅,点数2向上代表香肠馅,点数3,4向上代表红枣馅,连续抛掷这个骰子两次表示随机吃两只粽子,从而估计吃两只粽子刚好都是红枣馅的概率.你认为这样模拟正确吗?试说明理由.
  • 21. (2020九上·路桥月考) 如图所示,圆 的外接圆, 的平分线相交于点 ,延长 交圆 于点 ,连结 .

    1. (1) 求证:
    2. (2) 若圆 的半径为10cm, ,求 的面积.
  • 22. (2020九上·路桥月考) 已知抛物线 的对称轴是直线 ,与x轴相交于A,B两点(点B在点A右侧),与y轴交于点C.

          

    1. (1) 求抛物线的解析式和A,B两点的坐标;
    2. (2) 如图1,若点P是抛物线上B,C两点之间的一个动点(不与B,C重合),是否存在点P,使四边形PBOC的面积最大?若存在,求点P的坐标及四边形PBOC面积的最大值;若不存在,请说明理由;
    3. (3) 如图2,若点M是抛物线上任意一点,过点M作y轴的平行线,交直线BC于点N,当MN=3时,求点M的坐标.
  • 23. (2020九上·路桥月考) 某乒乓球馆使用发球机进行辅助训练,出球口在桌面中线端点A处的正上方,如果每次发出的乒乓球的运动路线固定不变,且落在中线上,在乒乓球从发射出到第一次落在桌面的运行过程中,设乒乓球与端点A的水平距离为x(米),距桌面的高度为y(米),运行时间为t(秒),经多次测试后,得到如下部分数据:

    t(秒)

    0

    0.16

    0.2

    0.4

    0.6

    0.64

    0.8

    x(米)

    0

    0.4

    0.5

    1

    1.5

    1.6

    2

    y(米)

    0.25

    0.378

    0.4

    0.45

    0.4

    0.378

    0.25

    1. (1) 如果y是t的函数,

      ①如图,在平面直角坐标系tOy中,描出了上表中y与t各对对应值为坐标的点.请你根据描出的点,画出该函数的图象;

      ②当t为何值时,乒乓球达到最大高度?

    2. (2) 如果y是关于x的二次函数,那么乒乓球第一次落在桌面时,与端点A的水平距离是多少?

  • 24. (2020九上·路桥月考) 某校九年级数学兴趣小组在探究相似多边形问题时,他们提出了下面两个观点:

    观点一:将外面大三角形按图1的方式向内缩小,得到新三角形,它们对应的边间距都为1,则新三角形与原三角形相似.

    观点二:将邻边为6和10的矩形按图2的方式向内缩小,得到新的矩形,它们对应的边间距都为1,则新矩形与原矩形相似.

    请回答下列问题:

    1. (1) 你认为上述两个观点是否正确?请说明理由.
    2. (2) 如图3,已知 ,AC=6,BC=8,AB=10,将 按图3的方式向外扩张,得到 ,它们对应的边间距都为1,DE=15,求 的面积.

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