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  • 1. (2017·河西模拟)

    如图,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的图象经过点A,B,C,已知点A的坐标为(﹣3,0),点B坐标为(1,0),点C在y轴的正半轴,且∠CAB=30°.

    1. (1) 求抛物线的函数解析式;

    2. (2) 若直线l:y= x+m从点C开始沿y轴向下平移,分别交x轴、y轴于点D、E.

      ①当m>0时,在线段AC上否存在点P,使得点P,D,E构成等腰直角三角形?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.

      ②以动直线l为对称轴,线段AC关于直线l的对称线段A′C′与二次函数图象有交点,请直接写出m的取值范围.

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