1. (2017·个旧模拟)

如图，长方形OABC的OA边在x轴的正半轴上，OC在y轴的正半轴上，抛物线y=ax²+bx经过点B（1，4）和点E（3，0）两点．

1. （1） 求抛物线的解析式；

3. （2） 若点D在线段OC上，且BD⊥DE，BD=DE，求D点的坐标；

5. （3） 在条件（2）下，在抛物线的对称轴上找一点M，使得△BDM的周长为最小，并求△BDM周长的最小值及此时点M的坐标．