如图，，和的角平分线相交于点P，过点P作线分别交、于F，E．

1. (2020九上·厦门月考) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的角平分线相交于点P，过点P作线 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于F，E．
1. （1）如图1，求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）若 $\text{[math]}$ 绕点P旋转，F在 $\text{[math]}$ 的延长线上滑动，如图2，请你测量，猜想 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间的关系，写出这个关系式，并加以证明．