如图，在平面直角坐标系中，抛物线的顶点坐标为，与y轴交于点，与x轴交于点E，B．

1. (2020九上·厦门月考) 如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标为 $\text{[math]}$ ，与y轴交于点 $\text{[math]}$ ，与x轴交于点E，B．
1. （1）求二次函数 $\text{[math]}$ 的表达式；
3. （2）过点A作 $\text{[math]}$ 平行于x轴，交抛物线于点C，点P为抛物线上的一点（点P在 $\text{[math]}$ 上方），作 $\text{[math]}$ 平行于y轴交 $\text{[math]}$ 于点D，当点P在何位置时，四边形 $\text{[math]}$ 的面积最大？并求出最大面积；
5. （3）若点M在抛物线上，点N在其对称轴上，使得以A，E，N，M为顶点的四边形是平行四边形，且 $\text{[math]}$ 为其一边，求点M，N的坐标．

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1. (2020九上·厦门月考) 如图，在平面直角坐标系中，抛物线 的顶点坐标为 ，与y轴交于点 ，与x轴交于点E，B．