1. (2020九上·长沙月考) 课间，老师给小明出了道思考题：如图1，已知AB//CD，要求用尺规作图法，在射线CD上找一点P，使射线AP平分∠BAC．小明忘记了课本上用尺规作图法作角平分线的方法，但突然灵机一动，说：“我有更简单的作法，如图2所示，只需要以点C为圆心，CA为半径画弧，交射线CD于点P，画射线AP，也能够得到AP平分∠BAC．”请根据小明的尺规作图方法，证明：AP平分∠BAC．