定义：有且仅有一组对角相等的凸四边形叫做“准平行四边形”．例如：凸四边形中，若，，则称四边形为准平行四边形．

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1. (2020九上·长沙月考) 定义：有且仅有一组对角相等的凸四边形叫做“准平行四边形”．例如：凸四边形 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则称四边形 $\text{[math]}$ 为准平行四边形．
1. （1）如（图①）， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是⊙O上的四个点， $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ．求证：四边形 $\text{[math]}$ 是准平行四边形；
3. （2）如（图②），准平行四边形 $\text{[math]}$ 内接于⊙O， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若⊙O的半径为5， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长；
5. （3）如（图③），在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若四边形 $\text{[math]}$ 是准平行四边形，且 $\text{[math]}$ ，请直接写出 $\text{[math]}$ 长的最大值．

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