如图，在中，，以的边为直径作，交于点，过点作，垂足为点．

1. (2020九上·泰安月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 为直径作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）试证明 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；
3. （2）若 $\text{[math]}$ 的半径为5， $\text{[math]}$ ，求此时 $\text{[math]}$ 的长．

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1. (2020九上·泰安月考) 如图，在 中， ，以 的边 为直径作 ，交 于点 ，过点 作 ，垂足为点 ．