1. (2020九上·中月考) 在四边形ABCD中，点E为AB边上的一点，点F为对角线BD上的一点，且EF⊥AB．

1. （1） 若四边形ABCD为正方形．

   ①如图1，请求出AE与DF的数量关系；

   ②将△EBF绕点B逆时针旋转到图2所示的位置，连接AE，DF，猜想AE与DF的数量关系并说明理由．

3. （2） 若四边形ABCD为矩形，BC=mAB，其他条件都不变．

   ①如图3，猜想AE与DF的数量关系并说明理由；

   ②将△EBF绕点B顺时针旋转α（0°＜α＜90°）得到△E′BF′，连接AE′，DF′，请在图4中画出草图，并求写出AE′和DF′的数量关系．