1. (2019七上·西区月考) 如图1，点A、O、B依次在直线MN上，现将射线OA绕点O沿顺时针方向以每秒5°的速度旋转，同时射线OB绕点O沿逆时针方向以每秒10°的速度旋转，直线MN保持不动，如图2，设旋转时间为t （单位秒），

1. （1） 当t=2时，求∠AOB的度数；
3. （2） 在运动过程中，当∠AOB第二次达到75°时，求t的值；
5. （3） 在旋转过程中是否存在这样的t，使得射线OB是由射线OM、射线OA、射线ON中的其中两条组成的角（指大于0°而小于180°的角）的平分线?如果存在，请求出t的值；如果不存在，请说明理由．