1. (2020七上·东坡月考) 已知，如图，实数a、b、c在数轴上表示的点分别是点A、B、C，且a、b、c满足 ．

1. （1） 求a、b、c的值；
3. （2） 若点A沿数轴向左以每秒1个单位的速度运动，点B和点C沿数轴向右运动，速度分别是2个单位/秒、3个单位/秒.设运动时间为t（秒）．

   ①求2秒后，点A、B、C表示的数；

   ②运动t秒后，求点B和点C之间的距离（用“BC”表示）和点A和点B之间的距离（用“AB”表示）；（用含t的代数式表示）

   ③在②的基础上，请问：3×BC-AB的值是否随着时间t的变化而变化？若不变化，求这个不变的值；若变化，求这个值的变化范围；

5. （3） 若点A沿数轴向右以每秒1个单位的速度运动，点B和点C沿数轴向左运动，速度分别是2个单位/秒、3个单位/秒.设运动时间为t（秒）．是否存在某一时刻，满足点A和点B之间的距离是点B和点C之间的距离的 ？若存在，直接写出时间t的值；若不存在，说明理由．