1. (2020高一上·山西月考) 已知函数f（x）= 已知函数f（x）= （c为常数），且f（1）=0． （c为常数），且f（1）=0．

1. （1） 求c的值；
3. （2） 证明函数f（x）在[0，2]上是单调递增函数；
5. （3） 已知函数g（x）=f（e^x），判断函数g（x）的奇偶性．