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山西省怀仁市大地学校2020-2021学年高一上学期数学第三...

更新时间：2024-07-31 浏览次数：127 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2024高一上·上海市月考) 已知a＝ $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ，则下列表示正确的是（）．

A . $\text{[math]}$ B . a $\text{[math]}$ A C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024高一上·涪城期中) 已知命题 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，命题p的否定是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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3. (2020高一上·山西月考) 函数 $\text{[math]}$ 的定义域为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2020高一上·山西月考) 下面各组函数中为相同函数的是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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5. (2020高一上·山西月考) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024高一上·北京市期中) 已知正数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 有（）

A . 最小值 $\text{[math]}$ B . 最小值 $\text{[math]}$ C . 最大值 $\text{[math]}$ D . 最大值 $\text{[math]}$

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7. (2020高一上·山西月考) 若 $\text{[math]}$ 是偶函数，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的解集是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2020高一上·山西月考) 下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . D . $\text{[math]}$

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9. (2020高一上·山西月考) 已知函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 9 B . -9 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2020高一上·山西月考) 函数 $\text{[math]}$ 的图象是（）

A . B . C . D .

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11. (2020高一上·山西月考) 定义在R上的函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上有（）

A . 最小值 $\text{[math]}$ B . 最大值 $\text{[math]}$ C . 最大值 $\text{[math]}$ D . 最小值 $\text{[math]}$

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12. (2020高一上·山西月考) 设命题甲为： $\text{[math]}$ ，命题乙为： $\text{[math]}$ ，那么甲是乙的（）

A . 充要条件 B . 必要不充分条件 C . 充分不必要条件 D . 既不充分也不必要条件

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二、填空题

13. (2024高一上·湛江月考) 已知集合 $\text{[math]}$ .

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14. (2020高一上·山西月考) 已知函数f(x)＝ $\text{[math]}$ 若f(a)＝3，则a=．

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15. (2020高一上·山西月考) 函数 $\text{[math]}$ 的单调递减区间是．

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16. (2020高一上·山西月考) 已知 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的增函数，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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三、解答题

17. (2020高一上·山西月考) 化简或求值：
1. （1） $\text{[math]}$ ；；
2. （2） $\text{[math]}$ ．．
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18. (2020高一上·山西月考) 已知集合 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若非空集合 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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19. (2020高一上·山西月考) 定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）比较 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小.
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20. (2020高一上·山西月考) 已知函数f（x）= 已知函数f（x）= $\text{[math]}$ （c为常数），且f（1）=0．（c为常数），且f（1）=0．
1. （1）求c的值；
2. （2）证明函数f（x）在[0，2]上是单调递增函数；
3. （3）已知函数g（x）=f（e^x），判断函数g（x）的奇偶性．
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21. (2020高一上·山西月考) 某租赁公司拥有汽车100辆，当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出，当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆，租出的车每辆每月需维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元。
1. （1）当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？
2. （2）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？
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22. (2020高一上·山西月考) 已知指数函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，定义域为 $\text{[math]}$ 的函数 $\text{[math]}$ 是奇函数.
1. （1）求函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）若对任意的 $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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