如图1，在中，，，D为AC中点，于E，延长AE交BC于F，将沿BD折起，使平面平面，如图2所示．（I）求证：平面BCD；（Ⅱ）求二面角的余弦值；

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1. (2020高三上·山西月考) 如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，D为AC中点， $\text{[math]}$ 于E，延长AE交BC于F，将 $\text{[math]}$ 沿BD折起，使平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，如图2所示．

（I）求证： $\text{[math]}$ 平面BCD；

（Ⅱ）求二面角 $\text{[math]}$ 的余弦值；

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