1. (2017·江北模拟) 如图①，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC= ，D、E是AB边上的两个动点，满足∠DCE=45°．

1. （1） 如图②，把△ADC绕着点C顺时针旋转90°，得到△BKC，连结EK．

   

   ①求证：△DCE≌△KCE．

   ②求证：DE²=AD²+BE² ．

   ③思考与探究：当点D从点A向AB的中点运动的过程中，请尝试写出DE长度的变化趋势 ；并直接写出DE长度的最大值或最小值 （标明最大值或最小值）．

3. （2） 如图③，若△CDE的外接圆⊙O分别交AC，BC于点F、G，求证：CF：CG=BE：AD．