1. (2017·临海模拟)

如图（1），在平面直角坐标系中，矩形ABCO，B点坐标为（4，3），抛物线y= x²+bx+c经过矩形ABCO的顶点B、C，D为BC的中点，直线AD与y轴交于E点，与抛物线y= x²+bx+c交于第四象限的F点．

1. （1） 求该抛物线解析式与F点坐标；

3. （2）

   如图（2），动点P从点C出发，沿线段CB以每秒1个单位长度的速度向终点B运动；同时，动点M从点A出发，沿线段AE以每秒 个单位长度的速度向终点E运动．过点P作PH⊥OA，垂足为H，连接MP，MH．设点P的运动时间为t秒

   
   

   ①问EP+PH+HF是否有最小值？如果有，求出t的值；如果没有，请说明理由．

   ②若△PMH是等腰三角形，请直接写出此时t的值．