已知O为坐标原点，椭圆C：，点D，M，N为C上的动点，O，M，N三点共线，直线DM，DN的斜率分别为， ( ).

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1. (2020高三上·福清月考) 已知O为坐标原点，椭圆C： $\text{[math]}$ ，点D，M，N为C上的动点，O，M，N三点共线，直线DM，DN的斜率分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ ).
1. （1）证明： $\text{[math]}$ ；
3. （2）当直线DM过点 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的最小值；
5. （3）若 $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$ 为定值.

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