已知点C是曲线上一点，以C为圆心的圆与x轴交于O､A两点，与y交于O､B两点，其中O为坐标原点.

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1. (2020高二上·上海期末) 已知点C是曲线 $\text{[math]}$ 上一点，以C为圆心的圆与x轴交于O､A两点，与y交于O､B两点，其中O为坐标原点.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 的面积为定值；
3. （2）设直线 $\text{[math]}$ 与圆C交于M，N两点，若 $\text{[math]}$ ，求圆C的方程.

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