已知有序数列的各项均不相等，将的项从大到小重新排序后相应的项数构成新数列，称为的“序数列”.例如：数列，，满足，则其“序数列” 为1，3，2.

1. (2020高二上·上海期末) 已知有序数列 $\text{[math]}$ 的各项均不相等，将 $\text{[math]}$ 的项从大到小重新排序后相应的项数构成新数列 $\text{[math]}$ ，称 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的“序数列”.例如：数列 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则其“序数列” $\text{[math]}$ 为1，3，2.
1. （1）若数列 $\text{[math]}$ 的通项公式为 $\text{[math]}$ ，写出 $\text{[math]}$ 的“序数列”；
3. （2）若项数不少于5项的有穷数列 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的通项公式分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ “序数列”与 $\text{[math]}$ 的“序数列”相同，求实数t的取值范围；
5. （3）已知有序数列 $\text{[math]}$ 的“序数列”为 $\text{[math]}$ .求证：“ $\text{[math]}$ 为等差数列”的充要条件是“ $\text{[math]}$ 为单调数列”.

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1. (2020高二上·上海期末) 已知有序数列 的各项均不相等，将 的项从大到小重新排序后相应的项数构成新数列 ，称 为 的“序数列”.例如：数列 ， ， 满足 ，则其“序数列” 为1，3，2.