如图，在斜三棱柱中，底面是边长为的等边三角形，，点在下底面上的射影是的中心O.

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1. (2020高三上·泰州期末) 如图，在斜三棱柱 $\text{[math]}$ 中，底面是边长为 $\text{[math]}$ 的等边三角形， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在下底面上的射影是 $\text{[math]}$ 的中心O.
1. （1）求证：平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
3. （2）求二面角 $\text{[math]}$ 的余弦值.

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