如图，直二面角中，四边形是边长为2的正方形，，为上的点，且平面 .

1. (2020高三上·南开期末) 如图，直二面角 $\text{[math]}$ 中，四边形 $\text{[math]}$ 是边长为2的正方形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
3. （2）求二面角 $\text{[math]}$ 的正弦值；
5. （3）求点 $\text{[math]}$ 到平面 $\text{[math]}$ 的距离.