1. (2020高三上·湖北月考) 宇宙空间有两颗相距较远、中心距离为d的星球A和星球B。在星球A上将一轻弹簧竖直固定在水平桌面上，把物体P轻放在弹簧上端，如图（a）所示，P由静止向下运动，其加速度a与弹簧的压缩量x间的关系如图（b）中实线所示。在星球B上用完全相同的弹簧和物体P完成同样的过程，其a-x关系如图（b）中虚线所示。已知两星球密度相等。星球A的质量为m₀ ， 引力常量为G。假设两星球均为质量均匀分布的球体。

1. （1） 求星球A和星球B的表面重力加速度的比值；
3. （2） 若将星球A看成是以星球B为中心天体的一颗卫星，求星球A的运行周期T₁；
5. （3） 若将星球A和星球B看成是远离其他星球的双星模型，这样算得的两星球做匀速圆周运动的周期为T₂。求此情形中的周期T₂与上述第(2)问中的周期T₁的比值。