如图，在矩形ABCD中，＝，F、G分别为边AB、DC上的动点，连接GF，将四边形AFGD沿GP折叠，使点A落在边BC上的点E处，得到四边形EFGP，EP交CD于点H，连接AE交GF于点O.

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1. (2020九上·洛宁月考) 如图，在矩形ABCD中， $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ，F、G分别为边AB、DC上的动点，连接GF，将四边形AFGD沿GP折叠，使点A落在边BC上的点E处，得到四边形EFGP，EP交CD于点H，连接AE交GF于点O.
1. （1）求GF与AE之间的位置关系.
3. （2）求 $\text{[math]}$ 的值.
5. （3）连接CP，若tan∠CGP＝ $\text{[math]}$ ，GF＝2 $\text{[math]}$ ，请直接写出CP的长.

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河南省洛阳市洛宁县2021届九年级上学期数学第三次月考试卷