1. (2020九上·大石桥月考) 在Rt△ABC中，∠BCA＝90°，∠A＜∠ABC，D是AC边上一点，且DA＝DB，O是AB的中点，CE是△BCD的中线.

1. （1） 如图a，连接OC，请直接写出∠OCE和∠OAC的数量关系；
3. （2） 点M是射线EC上的一个动点，将射线OM绕点O逆时针旋转得射线ON，使∠MON＝∠ADB，ON与射线CA交于点N.

   ①如图b，猜想并证明线段OM和线段ON之间的数量关系；

   ②若∠BAC＝30°，BC＝m，当∠AON＝15°时，请直接写出线段ME的长度（用含m的代数式表示）.