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辽宁省大石桥市2021届九年级上学期数学第三次月考试卷

更新时间:2021-03-15 浏览次数:133 类型:月考试卷
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 17. (2020九上·大石桥月考) 解下列方程:
    1. (1) x2+4x﹣2=2x+3
    2. (2) x(x﹣4)=12﹣3x.
  • 18. (2020九上·大石桥月考) 如图,在10×10的网格中,每个格子都是边长为1的小正方形,已知△ABC三个顶点的坐标分别为A(1,1).B(4,2)、C(3,4).

    ( 1 )请画出将△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到的△AB1C1

    ( 2 )请画出△ABC关于原点O成中心对称的△A2B2C2

    ( 3 )当△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到△AB1C1 , 求点C所经过的路径长.

  • 19. (2022九上·深圳期中) 现有A、B两个不透明袋子,分别装有3个除颜色外完全相同的小球。其中,A袋装有2个白球,1个红球;B袋装有2个红球,1个白球。
    1. (1) 将A袋摇匀,然后从A袋中随机取出一个小球,求摸出小球是白色的概率;
    2. (2) 小华和小林商定了一个游戏规则:从摇匀后的A,B两袋中随机摸出一个小球,摸出的这两个小球,若颜色相同,则小林获胜;若颜色不同,则小华获胜。请用列表法或画出树状图的方法说明这个游戏规则对双方是否公平。
  • 20. (2021九上·平果期末) 小张2019年末开了一家商店,受疫情影响,2020年4月份才开始盈利,4月份盈利6000元,6月份盈利达到7260元,且从4月份到6月份,每月盈利的平均增长率都相同.
    1. (1) 求每月盈利的平均增长率.
    2. (2) 按照这个平均增长率,预计2020年7月份这家商店的盈利将达到多少元?
  • 21. (2020九上·大石桥月考) 如图,某足球运动员站在点O处练习射门.将足球从离地面0.5m的A处正对球门踢出(点A在y轴上),足球的飞行高度y(单位:m)与飞行时间t(单位:s)之间满足函数关系y=at2+5t+c,已知足球飞行0.8s时,离地面的高度为3.5m.

    1. (1) a=,c=
    2. (2) 当足球飞行的时间为多少时,足球离地面最高?最大高度是多少?
    3. (3) 若足球飞行的水平距离x(单位:m)与飞行时间t(单位:s)之间具有函数关系x=10t,已知球门的高度为2.44m,如果该运动员正对球门射门时,离球门的水平距离为28m,他能否将球直接射入球门?
  • 22. (2023九上·南京月考) 如图,已知AB为⊙O的直径,ADBD是⊙O的弦,BC是⊙O的切线,切点为BOCADBACD的延长线相交于点E.

    1. (1) 求证:DC是⊙O的切线;
    2. (2) 若AE=1,ED=3,求⊙O的半径.
  • 23. (2020九上·大石桥月考) 某商品现在的售价为每件60元,每月可卖出300件,经市场调查发现:每件商品涨价1元,每月少卖出10件,已知商品的进价为每件40元.
    1. (1) 设每件这种商品涨价x元,商场销售这种商品每月盈利y元,求出y与x之间的函数关系式;
    2. (2) 这种商品每件涨多少元时才能使每月利润最大,最大利润为多少?
  • 24. (2020九上·大石桥月考) 在Rt△ABC中,∠BCA=90°,∠A<∠ABC,D是AC边上一点,且DA=DB,O是AB的中点,CE是△BCD的中线.

    1. (1) 如图a,连接OC,请直接写出∠OCE和∠OAC的数量关系;
    2. (2) 点M是射线EC上的一个动点,将射线OM绕点O逆时针旋转得射线ON,使∠MON=∠ADB,ON与射线CA交于点N.

      ①如图b,猜想并证明线段OM和线段ON之间的数量关系;

      ②若∠BAC=30°,BC=m,当∠AON=15°时,请直接写出线段ME的长度(用含m的代数式表示).

  • 25. (2020九上·大石桥月考) 如图,抛物线y=ax2+ x+c(a≠0)与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,抛物线的对称轴交x轴于点D,已知点A的坐标为(﹣1,0),点C的坐标为(0,2).

    1. (1) 求抛物线的解析式;
    2. (2) 在抛物线的对称轴上是否存在点P,使△PCD是以CD为腰的等腰三角形?如果存在,直接写出P点的坐标;如果不存在,请说明理由;
    3. (3) 点E是线段BC上的一个动点,过点E作x轴的垂线与抛物线相交于点F,当点E运动到什么位置时,四边形CDBF的面积最大?求出四边形CDBF的最大面积及此时E点的坐标.

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