如图，已知椭圆过点，离心率为，分别是椭圆的左、右顶点，过右焦点且斜率为的直线与椭圆相交于两点．

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1. (2020高二上·重庆月考) 如图，已知椭圆 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，离心率为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右顶点，过右焦点 $\text{[math]}$ 且斜率为 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 两点．
1. （1）求椭圆 $\text{[math]}$ 的标准方程；
3. （2）记 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的面积分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
5. （3）记直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的斜率分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

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