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重庆市蜀都中学2020-2021学年高二上学期数学12月月考...
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更新时间:2024-07-31
浏览次数:115
类型:月考试卷
试卷属性
副标题:
无
*注意事项:
无
重庆市蜀都中学2020-2021学年高二上学期数学12月月考...
更新时间:2024-07-31
浏览次数:115
类型:月考试卷
考试时间:
分钟
满分:
分
姓名:
____________
班级:
____________
学号:
____________
*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
一、单选题
1.
(2020高二上·重庆月考)
直线l:x+y+1=0的倾斜角为( )
A .
45°
B .
135°
C .
1
D .
﹣1
答案解析
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+ 选题
2.
(2020高二上·重庆月考)
抛物线
的准线方程是( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
3.
(2020高二上·重庆月考)
圆
过点
的切线方程为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
4.
(2020高二上·重庆月考)
若双曲线
的焦距为6,则
的值是( )
A .
7
B .
2
C .
14
D .
4
答案解析
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纠错
+ 选题
5.
(2020高二上·重庆月考)
已知双曲线
与抛物线
有一个公共的焦点
,且两曲线的一个交点为
,若
,则双曲线的渐近线方程为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
6.
(2020高二上·重庆月考)
如图,设
分别是长方体
的棱
的中点,则平面
与平面
的位置关系是( )
A .
平行
B .
相交但不垂直
C .
垂直
D .
不确定
答案解析
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+ 选题
7.
(2020高二下·宣城期末)
已知点
,
分别是椭圆
和双曲线
的公共焦点,
,
分别是
和
的离心率,点P为
和
的一个公共点,且
,若
,则
的值是( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
8.
(2020高二上·重庆月考)
如图,三棱锥
中,
,
,平面
平面
,
,
分别为
和
的中点,则异面直线
与
所成角的余弦值为( )
A .
B .
C .
D .
0
答案解析
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纠错
+ 选题
9.
(2020高二上·重庆月考)
若圆
上仅有4个点到直线
的距离为1,则实数
的取值范围为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
10.
(2020高二上·重庆月考)
已知斜率为
的直线
过抛物线
的焦点
,与抛物线
交于
,
两点,又直线
与圆
交于
,
两点.若
,则
的值为( )
A .
B .
C .
2
D .
答案解析
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+ 选题
11.
(2020高二上·重庆月考)
已知等腰直角三角形ABC中,
,D,E分别为AB,AC的中点,沿DE将
折成直二面角(如图),则四棱锥
的外接球的表面积为( )
A .
6π
B .
8π
C .
9π
D .
10π
答案解析
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+ 选题
12.
(2020高二上·重庆月考)
已知双曲线
的左右焦点分别为
过F
2
的直线与双曲线左、右两支分别交于点A,B,若
为等边三角形,则双曲线E的渐近线方程为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
二、填空题
13.
(2020高二上·重庆月考)
已知
与
,若两直线平行,则
的值为
答案解析
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纠错
+ 选题
14.
(2020高二上·重庆月考)
底面半径为2的圆锥的侧面展开图是半圆,则其侧面积为
.
答案解析
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纠错
+ 选题
15.
(2023高二上·长春期末)
已知点
为抛物线
上的一动点,则点
到点
的距离与点
到抛物线
准线的距离之和的最小值为
.
答案解析
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纠错
+ 选题
16.
(2020高二上·重庆月考)
已知直线
:
,抛物线
:
的焦点为
,准线为
,
是抛物线
上的一点,
到
,
的距离分别为
,
,当
取最小值时,
,则
.
答案解析
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纠错
+ 选题
三、解答题
17.
(2020高二上·重庆月考)
已知椭圆
的右焦点为
,长半轴长与短半轴长的比值为2.
(1) 求椭圆
的方程;
(2) 设经过点
的直线
与椭圆
相交于不同的两点
,
.若点
在以线段
为直径的圆上,求直线
的方程.
答案解析
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+ 选题
18.
(2020高二上·重庆月考)
如图,侧棱垂直于底面的三棱柱
中,
分别是
,
的中点,
.
(1) 证明:
平面
;
(2) 求二面角
的余弦值.
答案解析
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+ 选题
19.
(2020高二上·重庆月考)
在平面直角坐标系
中,动点
到直线
的距离与到点
的距离之差为1.
(1) 求动点
的轨迹
的方程;
(2) 过点
的直线
与
交于
、
两点,若
的面积为
,求直线
的方程.
答案解析
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+ 选题
20.
(2020高二上·重庆月考)
如图,在四棱锥
中,
平面
,底面
是菱形,
,
,
,
分别是棱
的中点.
(1) 证明:
平面
;
(2) 求三棱锥
的体积.
答案解析
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+ 选题
21.
(2020高二上·重庆月考)
如图,多面体
中,四边形
为矩形,二面角
为
,
,
,
,
,
.
(1) 求证:
平面
;
(2) 求直线
与平面
所成角的正弦值.
答案解析
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+ 选题
22.
(2020高二上·重庆月考)
如图,已知椭圆
过点
,离心率为
,
分别是椭圆
的左、右顶点,过右焦点
且斜率为
的直线
与椭圆
相交于
两点.
(1) 求椭圆
的标准方程;
(2) 记
、
的面积分别为
、
,若
,求
的值;
(3) 记直线
、
的斜率分别为
、
,求
的值.
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+ 选题
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