已知分别为椭圆的左、右焦点，M为上的一点．

1. (2021·宝山模拟) 已知 $\text{[math]}$ 分别为椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右焦点，M为 $\text{[math]}$ 上的一点．
1. （1）
  若点M的坐标为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积；
3. （2）若点M的坐标 $\text{[math]}$ ，且直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于两不同点A、B，求证： $\text{[math]}$ 为定值，并求出该定值；
5. （3）如图，设点M的坐标为 $\text{[math]}$ ，过坐标原点O作圆 $\text{[math]}$ （其中r为定值， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ）的两条切线，分别交 $\text{[math]}$ 于点P，Q，直线 $\text{[math]}$ 的斜率分别记为 $\text{[math]}$ ．如果 $\text{[math]}$ 为定值，试问：是否存在锐角 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ？若存在，试求出 $\text{[math]}$ 的一个值；若不存在，请说明理由．