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上海市宝山区2021届高三上学期数学(一模)期末试卷

更新时间:2021-03-24 浏览次数:118 类型:高考模拟
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 17. (2021·宝山模拟) 如图,在长方体 中,T为 上一点,已知

    1. (1) 求直线 与平面 所成角的大小(用反三角函数表示);
    2. (2) 求点 到平面 的距离.
  • 18. (2021·宝山模拟) 已知函数
    1. (1) 当 时,解不等式
    2. (2) 设 ,且函数 存在零点,求实数 的取值范围.
  • 19. (2021·宝山模拟) 设函数 的最小正周期为 ,且 的图像过坐标原点.
    1. (1) 求 的值;
    2. (2) 在 中,若 ,且三边 所对的角分别为 ,试求 的值.
  • 20. (2021·宝山模拟) 已知 分别为椭圆 的左、右焦点,M为 上的一点.

    1. (1)
      若点M的坐标为 ,求 的面积;
    2. (2) 若点M的坐标 ,且直线 交于两不同点A、B,求证: 为定值,并求出该定值;
    3. (3) 如图,设点M的坐标为 ,过坐标原点O作圆 (其中r为定值, )的两条切线,分别交 于点P,Q,直线 的斜率分别记为 .如果 为定值,试问:是否存在锐角 ,使 ?若存在,试求出 的一个值;若不存在,请说明理由.
  • 21. (2021·宝山模拟) 若有穷数列 满足 (这里i, ,常数 ),则称又穷数列 具有性质
    1. (1) 已知有穷数列 具有性质 (常数 ),且 ,试求t的值;
    2. (2) 设 ,常数 ),判断有穷数列 是否具有性质 ,并说明理由;
    3. (3) 若有穷数列 具有性质 ,其各项的和为20000, 中的最大值记为A,当 时,求 的最小值.

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